Tratamento da Incerteza e a Teoria das Opções Reais na Avaliação de Investimentos Imobiliários

O Autor

Rui Carapeto, Economista e Professor Universitário

Lisboa/Mai./2010

 

1 – INTRODUÇÃO

O contexto actual em que as empresas operam, caracteriza-se por um ambiente de grande concorrência e de incerteza quanto ao futuro obrigando-as a adaptar-se rapidamente às mudanças procurando investimentos que assegurem o seu crescimento e a continuidade do negócio. Investimentos que procurem criar alternativas, que ofereçam melhores oportunidades e que confiram maior flexibilidade de actuação, permitindo que a incerteza e o risco sejam encarados como oportunidades estratégicas a serem exploradas pelos gestores.

Em resposta a um a maior grau de exigência, por parte dos modelos de avaliação de investimentos imobiliários utilizados, mais recentemente têm sido feitas críticas às técnicas de avaliação imobiliária baseadas na metodologia dos Fluxos de Caixa Actualizados ou (Discounted Cash Flows). A utilização de árvores de decisão bem como a Teoria das Opções Reais, constituem alternativas válidas à avaliação e tomada de decisões de investimento em activos reais como sejam terrenos, imóveis, projectos imobiliários ou direitos sobre os mesmos, constituindo técnicas mais sofisticadas na avaliação em ambiente de incerteza e risco.

Investimentos imobiliários normalmente de montante elevado, de longa maturidade, e caracterizados por um grau elevado de contingência e irreversibilidade, estão expostos a fortes condições de incerteza económica, como aquelas que afectam os mercados imobiliários hoje em dia.

No actual contexto de actuação, novos desafios se colocam aos investidores e avaliadores imobiliários. A incerteza que enfrentam, obriga-os a tornarem-se mais pró-activos na forma como avaliam e quantificam os riscos, levando-os a utilizarem novas ferramentas metodológicas que incorporem adequadamente aspectos como a flexibilidade oferecida por um determinado tipo de investimento. Mostra-se assim crucial a identificação das opções que se colocam ao investidor ou aquelas que eles próprios sejam capazes de criar.

As opções reais são geradoras de flexibilidade que num contexto de incerteza importa avaliar e saber tirar partido.

Esta apresentação tem por objectivo, embora de uma forma muito breve, contribuir para a divulgação de novas abordagens no âmbito das metodologias utilizadas na avaliação de investimentos com aplicação, embora limitada, na avaliação de activos imobiliários. Abordagens que poderão constituir um complemento às principais técnicas financeiras convencionais, baseadas na projecção dos fluxos de caixa e sua actualização, permitindo realçar de forma mais evidente ao decisor todas as oportunidades que se podem apresentar num investimento imobiliário e de as poder sujeitar a processos de avaliação.

Os trabalhos de cariz académico que têm sido feitos nesta área, de resto reconhecidos pelas principais universidades e instituições como o RICS (Royal Institution of Chartered Surveyors), mostram que abordagens que utilizam modelos de avaliação de opções reais, produzem resultados superiores, constituindo uma nova cultura na avaliação de investimentos imobiliários.

 

2 – CRÍTICAS ÀS TÉCNICAS FINANCEIRAS DE AVALIÇÃO IMOBILIÁRIA

As ferramentas de gestão de negócios e de análise na tomada de decisões de investimento, desempenham um papel importante para os gestores que precisam de considerar todas as possíveis alternativas para agregar valor, quer  seja na compra de imóveis ou na realização de projectos de promoção imobiliária.

Como referido, os métodos mais utilizados na avaliação de investimentos imobiliários, são aqueles que se baseiam no valor actual dos fluxos de caixa esperados gerados pelo projecto, utilizando-se como taxa de actualização a taxa que melhor reflicta o risco inerente ao projecto

Das críticas que têm sido formuladas à utilização das metodologias baseadas em fluxos de caixa actualizados, ressalta aquela que respeita à natureza estática destes modelos em que a atenção principal incide sobre o retorno financeiro, tomando em conta apenas os aspectos tangíveis do investimento e não levando em consideração outros factores como sejam: vantagem competitiva, futuras oportunidades e flexibilidade na gestão. Flexibilidade na gestão entendida como a capacidade de reconfiguração da actividade desenvolvida à medida que as necessidades de mercado se alterem com a passagem do tempo.

Os modelos de tomada de decisão convencionais normalmente utilizados, são determinísticos no sentido em que assumem condições de certeza nas suas formulações, não se ajustando às alterações contínuas dos mercados imobiliários, conduzindo ao afastamento dos resultados obtidos relativamente aos que foram determinados na modelização inicial.

Os modelos de avaliação imobiliária que utilizam a metodologia dos fluxos de caixa actualizados, assumem que os activos são detidos pelos proprietários de forma “passiva”. Isto é, perante uma oportunidade de investimento decide-se pela aceitação ou rejeição do investimento. Se o valor actualizado líquido ou VAL for positivo, o investimento deve ser realizado de imediato e se o VAL for negativo, então não se deverá investir.

De acordo esta metodologia de avaliação seguida no cálculo do VAL, assume-se que o investimento num terreno ou na construção e desenvolvimento imobiliário vai gerar, de forma pré-determinada, uma série de fluxos de caixa no futuro. A regra geral de aceitação do projecto é que o VAL seja positivo e perante projectos alternativos, a decisão deve recair sobre o projecto com VAL superior

Esta característica dos modelos baseados nos fluxos de caixa actualizados, não é completamente correcta na medida em que os activos imobiliários, ao contrário dos activos financeiros, podem ser geridos de forma dinâmica e activa pelos gestores. Que podem tomar decisões, quer no presente quer no futuro, que irão alterar o padrão dos fluxos de caixa futuros inicialmente previstos no cálculo do VAL.

Pelo simples facto de um projecto poder ser adiado, um projecto pode ser alternativa de si próprio. O VAL pode ser negativo hoje mas aguardando-se por melhor oportunidade, o VAL poderá tornar-se positivo face a alterações do mercado, ou seja o VAL poderá ser mais elevado no futuro, preferindo neste caso o investidor adiar a decisão de investir mesmo com um VAL positivo. Os parâmetros base de um investimento podem-se alterar à medida que o mesmo se desenvolve e o modelo de avaliação deverá “captar” de uma forma adequada essas alterações.

Por exemplo, manter terrenos em carteira poderá dar a opção ao seu proprietário de poder no futuro vir a utilizá-los para construir. Hoje poderá não se mostrar rentável, porque os preços que vigoram no mercado não são atraentes, mas no futuro poderá ser. Assim, como aspectos relevantes a considerar na análise; quanto vale a opção de adiar o investimento? Será esta alternativa financeiramente interessante para o investidor? Como é que se avalia? São aspectos que as novas abordagens pretendem dar resposta.

Enquanto o activo subjacente nas opções financeiras podem ser; acções, índices de mercado como o PSI 20, taxas de juro, taxas de câmbio, etc., nas opções reais imobiliárias podem ser; direitos sobre terrenos, sobre imóveis e todo o tipo de contratos sobre esses mesmos activos que possam ser exercidos (contratos promessa de compra/venda de imóveis, de arrendamento, de investimento, etc.)

Com o desenvolvimento das novas metodologias, estão hoje disponíveis aos decisores novos instrumentos de apoio à decisão que visam superar as críticas apontadas, permitindo melhorar a capacidade previsional e a respectiva quantificação de certos acontecimentos, estimando em bases probabilísticas o perfil comportamental das variáveis dos cenários considerados na análise, reduzindo o grau de incerteza dos resultados.

As principais limitações actuais dos modelos de avaliação centram-se na sua incapacidade de resposta às situações de incerteza, bem como à valorização das alternativas que contribuam para o aumento de flexibilidade do projecto face a alterações nos mercados.

 

3 – UTILIZAÇÃO DE ÁRVORES DE DECISÃO OU COMO INTEGRAR A INCERTEZA NA AVALIAÇÃO

Como já referido anteriormente, o cálculo do VAL pode não ser um bom indicador para a análise de um investimento que permita algum grau de flexibilidade ao investidor. No entanto, poder-se-á mesmo assim incorporar num modelo de decisão baseado na metodologia do DCF, um tipo de análise que utilizando uma árvore de decisão, permita ao decisor estruturar a decisão de investimento de forma a equacionar a possibilidade de vários acontecimentos. Como por exemplo, cenários de evolução do mercado imobiliário com atribuição das suas respectivas probabilidades. Numa formulação mais simples, as probabilidades serão atribuídas pelos próprios decisores com base nas suas expectativas, podendo em situações em que se justifique, utilizar modelos de previsão macro económicos mais complexos.

Apesar deste tipo de análise poder já considerar-se uma aproximação à Teoria das Opções Reais, a análise utilizando Árvores de Decisão apresenta, no entanto, um nível de complexidade inferior.

Nas árvores de decisão o foco da atenção centra-se no cálculo do VAL resultante da análise, considerando os vários cenários assumidos e não nas opções futuras que permitirão superar os riscos e sua avaliação, como veremos no ponto seguinte. Embora nesta análise aceitar um investimento continue a significar a escolha de um VAL superior, a grande diferença reside no facto de se poder estruturar cenários aos quais o decisor poderá atribuir probabilidades de acontecimento.

A principal vantagem deste modelo de tomada de decisão, consiste numa estruturação do processo de tomada de decisão através do estabelecimento de cenários em que para além de se considerar o risco na taxa de actualização dos fluxos de caixa, permite ainda atribuir probabilidades de ocorrência aos cenários considerados.

A utilização de árvores de decisão permite conjugar as várias alternativas que possam ser colocadas ao investidor e, os investimentos associados a cada decisão com o risco que lhes está associado uma vez ponderado pela probabilidade de ocorrência. Com base na maximização do VAL obtido para cada um dos cenários, define-se a decisão mais correcta a tomar, ou seja, aquela que conduz à valorização do investimento.

As árvores de decisão permitem analisar alternativas estratégicas que conduzam à maximização do valor do investimento.

Note-se que este tipo de abordagem permite uma melhor identificação das decisões que poderão redundar em insucesso, ou seja destruidoras de valor para o investidor e portanto a serem evitadas. Caso possam ser evitadas através de decisões alternativas, estamos perante a existência de opções reais cujo processo de avaliação será abordado no ponto seguinte.

A construção das árvores de decisão apresenta como principais vantagens para o investidor imobiliário:

– Permite a estruturação do processo de decisão do investimento;

– Evidencia o impacto de cada uma das decisões no valor do projecto e qual a escolha óptima e os riscos incorridos e,

– Ajuda a identificar a existência de opções reais.

Exemplo de aplicação de árvores de decisão a um projecto de investimento:

Considere que um investidor imobiliário se vê confrontado com duas alternativas de investimento. Um das possibilidades é investir na construção de um hotel de grande dimensão (H_G) e a outra possibilidade é investir num hotel de menor dimensão (H_P).

Para cada uma das alternativas foram considerados três cenários: um com a procura alta, outro com procura média e, outro com procura baixa. Com base nos fluxos de caixa operacionais para cada cenário determinou-se o valor actual bruto dos fluxos de caixa futuros:

 Caracterização dos investimentos

Unidade: milhões de euros

Tipo   de investimento	Investimento   total	Valor   Actual Bruto dos Fluxos de Caixa Futuros
		Procura   alta	Procura   normal	Procura   baixa
Hotel Grande (HG)	7,5 M	10,5 M	9,0 M	6,0M
Hotel Pequeno (HP)	4,5 M	6,25 M	6,25 M	3,25 M

 

Considerando as probabilidades de ocorrência de cada um dos cenários.

 Valor actual líquido esperado dos investimentos

Tipo de investimento	Valor   Actual Líquido por Cenário			VALE
	Procura alta (30%)	Procura normal (50%)	Procura baixa (20%)
Hotel Grande (HG)	3,0 M	1,5 M	-1,5 M	1,35 M
Hotel Pequeno (HP)	1,75 M	1,75 M	-1,25 M	1,15 M

O valor actual líquido esperado (VAL_E) para cada um dos investimentos virá:

H_G          -7,5 + (0,3 x 10,5 + 0,5 x 9,0 + 0,2 x 6,0) = 1,35 M

H_P             – 4,5 + (0,3 x 6,25 + 0,5 x 6,25 + 0,2 x 3,25) = 1,15 M

O investidor iria escolher o investimento no hotel de maior dimensão (H_G), que é aquele que cria mais valor. Esta mesma conclusão poderá ser mais visível através da construção da seguinte árvore de decisão:

Árvore de decisão do investimento

A utilização da árvore de decisão permite tornar mais evidente que se a procura for baixa, e existe uma probabilidade de 20% de isso acontecer, o VAL esperado será negativo em qualquer um dos investimentos. Esta situação evidencia uma situação de destruição de valor para o investidor que ele poderá tentar ultrapassar introduzindo uma opção de aguardar, caso seja possível, até que hajam indicadores económicos mais claros que permitam evitar investir numa situação de baixa procura.

4 – OPÇÕES REAIS NOS INVESTIMENTOS IMOBILIÁRIOS E SUA VALORIZAÇÃO

A análise de opções reais (Real Options) constitui uma abordagem alternativa aos modelos convencionais no sentido em que ela permite incorporar a incerteza e introduzir a flexibilidade.

A utilização desta metodologia permite integrar no processo de tomada de decisões, o aspecto financeiro e a estratégia de negócio, considerando cada oportunidade de investimento como uma opção financeira em que existe um direito de realizar um investimento numa data futura, mas não a obrigação.

Assim sendo, um investimento pode ser estruturado como uma sequência de decisões de gestão ou opções reais ao longo do tempo.

Decisões que aumentam a flexibilidade de um investimento pela criação e preservação de opções, têm um valor que transcende o simples cálculo pela regra do VAL. Conclui-se, que para além do que os cálculos convencionais sugerem, os gestores devem tomar decisões que aumentem a flexibilidade.

Escolhas de investimentos que reduzem a flexibilidade exigindo o comprometimento de recursos de uma forma irreversível, devem ser evitados (por exemplo investimentos imobiliários com grau de especificidade grande como seja a construção de um imóvel exclusivamente para uma determinada afectação).

Considerar oportunidades de investimento imobiliário como opções reais, muda substancialmente o modelo de tomada de decisão e requer novas técnicas na avaliação dos investimentos. Factores como a irreversibilidade, a incerteza e alteração do timing do investimento alteram a decisão e o próprio processo de avaliação de uma forma crítica. Neste contexto a teoria das opções reais, tem vindo a despertar uma atenção crescente, na medida em que é capaz de valorizar a flexibilidade de gestão na tomada de decisões, bem como abordar o risco de incerteza de forma mais estruturada.

Algumas das opções reais mais comuns que podemos tipificar no investimento imobiliário:

– Opção de adiamento: Ao comprar um terreno, o seu proprietário obtém o direito de fazer nele o que pretender tendo como restrição fundamental a legislação sobre construção. O proprietário de um terreno para construção detém uma opção de aguardar para decidir o que fazer nele. Uma vez exercida a opção sobre o terreno e iniciado o investimento, a reversibilidade tem normalmente custos elevados. Por isso a avaliação de terrenos pela teoria das opções reais foi dos primeiros tópicos a surgir na literatura científica da teoria das opções reais.

– Opção de expansão: um investimento imobiliário poderá iniciar-se com uma escala mais reduzida e depois vir a crescer caso a procura se justifique. Na fase de arranque, deverá já estar contemplada essa possibilidade (por exemplo torres do C.C. Colombo).

– Opção de mudança de actividade: no imobiliário a mudança de actividade tem normalmente custos elevados mas em determinadas situações poderá justificar-se.

– Opção de redução de actividade (dimensão): a redução da procura pode levar a que o gestor procure reduzir os custos fixos devido ao excesso de capacidade instalada, podendo a redução de actividade (dimensão) funcionar como a única forma de rentabilizar o investimento.

– Opção de abandono: devido ao insucesso do investimento, um imóvel poderá ter de ser abandonado (falência da empresa dona da fábrica por exemplo), importará encontrar soluções alternativas para o imóvel que poderá passar pela sua demolição.

A existência de opções reais verifica-se com frequência nos investimentos imobiliários e são uma fonte de criação de valor para os investidores. As opções reais podem existir de forma natural ou podem ser criadas por via contratual. Desde 1970 que a teoria das opções reais tem vindo a ser estudada despertando um interesse crescente, com uma difusão mais acentuada para o público em geral a partir de 1994. O próprio MIT no seu mestrado de Real Estate tem vindo a incentivar o desenvolvimento de teses com aplicação prática de opções reais.

Os investimentos imobiliários, quer pelos elevados montantes envolvidos quer muitas vezes pela longa imobilização do capital investido, comportam um nível de risco elevado. A teoria das opções reais permite estruturar as decisões de investimento de forma a se determinar quais as escolhas óptimas que maximizam o valor do investimento e reduzem o risco. Sendo cada vez mais uma abordagem científica de avaliação de investimentos e negócios com ampla aplicação na Gestão.

Para exemplificação irei prosseguir o caso anterior e, com base na árvore de decisão, inferir o valor de uma opção real de adiamento do projecto de investimento imobiliário apresentado.

Avaliação da opção de adiamento do projecto de investimento do caso anterior

Suponha agora que o investidor era detentor de um contrato que lhe permitia poder adiar a decisão de investir (uma opção real). Com base em previsões mais recentes e fidedignas sobre a procura, ele poderia evitar uma situação de procura baixa não investindo e assim não incorrer num VAL negativo. Quanto estaria disposto o investidor a pagar por essa opção de adiamento?

O valor actual bruto dos fluxos de caixa futuros (VAFF), seria ajustado para cada um dos cenários e agora repare que para as previsões de procura baixa não se deveria investir porque o VAL seria negativo.

Decisão de adiar o investimento

Unidade: milhões de euros

	Investimento total	VAFF	VAL	Probabilidade
Procura alta	7,5 M	10,0 M	2,5 M	30%
Procura normal	4,5 M	6,0 M	1,5 M	50%
Procura baixa	0	0	0	20%

Agora o VAL esperado para o investidor seria neste caso calculado da seguinte forma:

VAL_E de adiar a decisão        (0,3 x 2,5M) + (0,5 x 1,5M) + (0,2 x 0M) = 1,5 M

O VAL no caso de se adiar a decisão de investir é de 1,5 M de euros, que é VAL superior a se investir de imediato (1,35 M). Assim, a opção de adiar o investimento tem um valor de (1,5M – 1,35M) = 0,15 M.

Conclui-se que o investidor estaria disposto a pagar pela opção de adiar o investimento até 150.000 euros. Caso o valor pedido para o adiamento seja superior a 150.000 euros, o investidor tomaria a decisão já analisada no ponto anterior, i.e. , investir no hotel de maior dimensão (H_G).

  Árvore de decisão com adiamento do investimento

Avaliação de um terreno para construção – um caso particular de utilização de opções reais na avaliação imobiliária

Também no âmbito da avaliação imobiliária, embora de forma mais limitada à avaliação de terrenos para construção, a Teoria das Opções Reais pode constituir uma alternativa válida e complementar aos métodos convencionais.

Um proprietário de um terreno detém a opção de poder desenvolver sobre ele uma determinada infra-estrutura imobiliária devidamente licenciada. Como vimos, esta opção considera-se uma opção real. Uma vez construído o imóvel ou parcialmente construído, a decisão é praticamente irreversível dados os elevados custos de uma reafectação de actividade.

Por isso, considera-se que deter um terreno para construção é deter uma opção real em que o proprietário do terreno possui um direito mas não a obrigação de construir sobre ele um ou mais imóveis.

Optar pelo adiamento do investimento em vez de desenvolver de imediato, opção real de adiamento, constitui neste caso uma decisão alternativa válida a considerar na análise e que deverá ser objecto de uma avaliação financeira.

Propõe-se assim calcular o VAL às duas situações em análise. Investir hoje (t) ou aguardar e investir no futuro (t+1), em que o valor criado pelo investimento V_O, pode ser calculado através do cálculo do VAL sem opções reais ao qual se vai adicionar o valor da opção real que lhe está associada (V_OR):

Um exemplo numérico

No exemplo seguinte, qual o preço máximo que um promotor imobiliário que pretende construir uma moradia está disposto a pagar pela compra do terreno?

• C/custo oportunidade 15%                                                                               Unidade: milhares de euros

(valor do terreno não incluído)

168.241

152.642

VAL

115.565

113.888

VAL (deduzindo impostos 7,5%)

107.502

105.943

VAL Marginal

–

– 1.559

Caso o promotor construa o imóvel de imediato (t) assumindo os custos indicados, o valor do imóvel ascenderá a 283.806 euros e o VAL esperado para o promotor será de 115.565 euros, não incluindo o valor do terreno. Isto significa que o promotor estará disposto a pagar no máximo 107.502 euros pelo terreno (e considerando o pagamento de IMT à taxa de 7,5%).

Caso o promotor tenha uma expectativa que este imóvel se possa valorizar 8% durante o próximo ano (cenário: imobiliário em recuperação moderada), então em (t+1) o seu valor ascenderá a 266.531 euros. Mas entretanto, espera-se que os custos de construção irão aumentar 4%, passando de 168.241 para 152.642 euros.

O valor do projecto arrancando no próximo ano, excluindo o terreno, seria então de 113.588 euros. Este valor actualizado ao custo estimado do capital de 15%, para um investimento com risco semelhante e descontando o pagamento de IMT, daria 105.943 euros. O VAL marginal – 1.559 euros levaria o investidor a optar por não adiar o investimento por um ano.

Esta opção real de adiamento destrói valor pelo que não seria exercida pelo investidor.

                   

Considerando agora que o custo de oportunidade baixava para 10%

• C/custo oportunidade 10%                                                                               Unidade: milhares de euros

(valor do terreno não incluído)

172.579

163.718

VAL

130.795

134.141

VAL (deduzindo impostos 7,5%)

121.670

124.782

VAL Marginal

–

+ 3.112

Neste último caso, o valor máximo que o promotor estaria disposto a pagar pelo terreno seria de 124.782 (considerando o pagamento de impostos).

Conclui-se que o valor da opção de adiamento do investimento por um ano seria de 3.112 euros, pelo que cria valor para promotor. Nesta situação, a opção real de adiamento será exercida pelo promotor.

                  

CONCLUSÃO

Para concluir esta exposição sobre metodologias alternativas de decisão e avaliação de projectos e negócios imobiliários, importa realçar em que medida os métodos apresentados podem ser aplicados:

a) em investimentos em que se verifiquem factores de contingência ao investidor, por exemplo evolução do mercado, passíveis de serem estruturados no processo de avaliação;

b) em que o grau de incerteza elevado  possa justificar o adiamento do investimento até se obter mais informação, evitando investir num investimento muitas vezes irreversível;

c) em situações em que o valor do investimento possa incorporar o valor das opção reais;

d) em que a introdução de flexibilidade na decisão de investimento possa ser considerado como um factor relevante;

e) em investimentos cujo desenvolvimento permita correcções na estratégia assumida, ao longo do ciclo de vida do projecto.

Também no âmbito da avaliação imobiliária, embora de forma mais limitada à avaliação de terrenos para construção, a Teoria das Opções Reais como se mostrou pode constituir uma alternativa válida e complementar aos métodos convencionais.